Este livro é destinado a alunos de graduação com conhecimentos básicos em Álgebra Linear, estudantes de mestrado e doutorado em ciências exatas e pesquisadores em Álgebra Linear Aplicada. Ele aborda os fundamentos teóricos e as formulações clássica e moderna dos métodos de Krylov, que são amplamente utilizados na solução iterativa de sistemas lineares de grande porte em aplicações científicas e industriais. Com rigor teórico e exercícios, esta obra é uma das primeiras em Língua Portuguesa a apresentar uma abordagem moderna para a descrição dos métodos de Krylov.